0Α1: Προβλήματα (*)

1 Ορμή και ομαλή κυκλική κίνηση

Σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R=0,5m με περίοδο T=0,5π s Σε χρονικό διάστημα Δt₁=0,25π s το μέτρο της ματαβολής της ορμής του σώματος είναι Δp₁=8 Kg m/s. Να υπολογιστούν:

1. Το μέτρο της ορμής με την οποία περιφέρεται το σώμα
2. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος σε χρονικό διάστημα Δt₂=0,125π s
3. Το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματος
4. Η κινητική ενέργεια του σώματος

2 Χρονική μεταβολή της ορμής

Σώμα μάζας m=2Kg εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή t_o=0 από σημείο του οριζόντιου εδάφους, κατακόρυφα προς τα επάνω με αρχική ταχύτητα μέτρου v_o=20m/s

1. Να γράψετε την εξίσωση της αλγεβρικής τιμής της ορμής του σώματος από τη χρονική στιγμή t_o έως τη χρονική στιγμή t₁ που το σώμα επιστρέφει στο έδαφος και να σχεδιάσετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε σύστημα βαθμολογημένων αξόνων
2. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της ορμής του σώματος στο χρονικό διάστημα Δt=t₃-t₂ όπου t₃=1s και t₂=3s
3. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της ορμής του σώματος στο χρονικό διάστημα Δt
4. Να υπολογίσετε την αλγεβρική τιμή του ρυθμού μεταβολής της ορμής

Να λάβετε ως θετική φορά την φορά της αρχικής ταχύτητας εκτόξευσης και g=10m/s²

3 Σύστημα τριών σωμάτων

Ένα αγόρι m_a=80Kg και ένα κορίτσι m_k=50Kg στέκονται ακίνητα στα άκρα Α και Κ αντίστοιχα σχεδίας μάζας m_s=20Kg και μήκους d=2m, η οποία επιπλέει μέσα σε μια πισίνα.Τα δυο παιδιά αρχίζουν να περπατούν ταυτόχρονα το ένα προς το άλλο με σκοπό να ανταλλάξουν θέσεις με ταχύτητες μέτρου v_a=0,4m/s και v_k=0,6m/s μετρούμενες ως προς την πισίνα. Υπολογίστε

1. Την αλγεβρική τιμή της ταχύτητας της σχεδίας
2. Το μέτρο της μετατόπισης Δx_s της σχεδίας
3. Τα μέτρα των μετατοπίσεων Δx_a και Δx_k των παιδιών

Θεωρείστε αμελητέα την αντίσταση του νερού πάνω στη σχεδία.+

                                                       [απ. 1: 0,1m/s  2: Δxs=0,4m 3: Δx_a = 1,6m Δx_k =2,4m]

4 Ενέργεια Συσπειρωμένου Ελατηρίου

Δυο σώματα Σ₁ και Σ₂ με αντίστοιχες μάζες m₁=1Kg και m₂=4Kg αντίστοιχα, βρίσκονται ακίνητα επάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Μεταξύ των δυο σωμάτων βρίσκεται ελατήριο το οποίο συγκρατείται συσπειρωμένο με τεντωμένο νήμα. Ξαφνικά το νήμα σπάει και όταν το ελατήριο αποκτήσει το φυσικό του μήκος το Σ₁ έχει ταχύτητα μέτρου v₁=8m/s.

Υπολογίστε: 

1. Το μέτρο της ταχύτητας v₂ του Σ₂
2. Το λόγο των κινητικών ενεργειών των σωμάτων Σ₁ και Σ₂ τη στιγμή που το ελατήριο αποκτά το φυσικό του μήκος
3. Την ελαστική δυναμική ενέργεια του ελατηρίου πριν σπάσει το νήμα

                                                                                       [Απ. v₂=2m/s, K₁/K₂=4, U_el=40J] 

5 ΘΜΚΕ

Ένα σώμα μάζας m = 4kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με σταθερή ταχύτητα υ₀= 10m/s. Από τη χρονική στιγμή t = 0, ασκούμε στο σώμα δύναμη F = 10N αντίθετης κατεύθυνσης με εκείνη της ταχύτητάς του.

Να βρεθεί:

1. H ταχύτητα του σώματος μετά από διαδρομή x₁ = 7,2m.
   
2. H απόσταση που θα διανύσει το σώμα μέχρι να μηδενιστεί στιγμιαία η ταχύτητά του.
   

Πηγή: Κεφ2.1, Άσκηση 14 σχολικού βιβλίου Α' Λυκείου, εδώ!

6 ΑΔΜΕ

Δύο σώματα Σ₁, Σ₂ με μάζες m₁=2kg και m₂=3kg ηρεμούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένα στα άκρα ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=480 Ν/m. Κάποια στιγμή κτυπάμε το Σ₁, το οποίο αποκτά αρχική ταχύτητα υ₀=10m/s με κατεύθυνση προς το Σ₂. Να βρεθεί η ταχύτητα του Σ₁, όταν το ελατήριο έχει συσπειρωθεί κατά Δl=0,5m.

Υπόδειξη1: Εφαρμόστε ΑΔΜΕ για το σύστημα των δυο σωμάτων του ελατηρίου δεδομένου ότι τα βάρη και οι αντιδράσεις από το δάπεδο είναι κάθετα στην κίνηση και δεν παράγουν έργο.

Υπόδειξη 2: Σε κάθε χρονική στιγμή ισχύει η ΑΔΟ! 

Δείτε τη λύση στο www.ylikonet.gr εδώ!

Πηγή: Υλικό Φυσικής Χημείας (Δ. Μάργαρης)