0Θ2: Επανάληψη της έννοιας της Ενέργειας: Κινητική Ενέργεια

0Θ2: Επανάληψη της έννοιας της Ενέργειας

2 Μηχανική Ενέργεια

2.1 Κινητική Ενέργεια

Κινητική ενέργεια έχει ένα σώμα όταν κινείται με ταχύτητα v. Αποδεικνύεται ότι η κινητική ενέργεια ενός σώματος μάζας m που κινείται με ταχύτητα v ισούται με

$K = \frac {1} {2} m v^{2}$ (1)

Απόδειξη

Έστω ακίνητο σώμα με μάζα m στο οποίο ασκείται σταθερή δύναμη F για χρόνο t. Το έργο της δύναμης είναι:

$W = Fx = ma (\frac {1}{2}at^2) = \frac {1}{2} m a^2 t^2 = \frac {1}{2} m v^2 = K$

όπου χρησιμοποιήσαμε τις εξισώσεις της Ευθύγραμμης Ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης με μηδενική αρχική ταχύτητα $x = \frac {1}{2} at^2$ και $v = a t$ και το 2ο Ν του Νεύτωνα F=mα

Παρατήρηση 1: Η σχέση (1) δίνει την κινητική ενέργεια σε μια χρονική στιγμή αν v είναι η στιγμιαία ταχύτητα, οτιδήποτε κίνηση και αν κάνει το σώμα.

Παρατήρηση 2: Προφανώς, η κινητική ενέργεια ενός σώματος εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς, εφόσον σε διαφορετικά συστήματα ένα σώμα μπορεί να έχει διαφορετικές ταχύτητες.

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου